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| Le tre figlie
Un intervistatore bussa alla porta di una casa dove è atteso da una signora. La signora gli apre e lui chiede:
"Quanti figli ha?"
"Ho tre figlie." gli risponde la donna."
"Età?"
"Il prodotto delle età è 36 e la somma è uguale al numero civico di questa casa."
"Buon giorno e grazie."
L'intervistatore se ne va, ma dopo un po' ritorna e le dice:
"I dati che mi ha fornito non sono sufficienti."
La signora ci pensa un po' e replica:
"E' vero, che sbadata! La figlia maggiore ha gli occhi azzurri."
Con questo dato l'intervistatore può conoscere l'età delle tre figlie.
Quanti anni hanno?
Soluzione
Le figlie hanno rispettivamente 2, 2, 9 anni.
Per risolvere il quesito, bisogna esaminare tutte le combinazioni di tre numeri che danno come prodotto 36. Si osserva così che ci sono solo due combinazioni di numeri che danno la stesa somma (1-6-6 e 2-2-9: entrambe danno come somma 13). In tutti gli altri casi la somma non darebbe adito a dubbi e quindi, conoscendo il numero civico automaticamente si conoscerebbe l’età delle tre figlie. L'unica somma che dà origine ad ambiguità è 13, alla quale corrispondono due diverse terne, ciascuna delle quali prevede che due figlie siano gemelle.
Ma la mamma ha precisato: "La figlia maggiore ha gli occhi azzurri." Da ciò si capisce che la maggiore non ha una gemella, ma è unica. Quindi si può dedurre che le tre figlie hanno 2, 2 e 9 anni.
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